1. Площадь квадрата 25 см²; 64 см²; 100 см². Найдите его периметр.

Привет! Давай разберем задачи по очереди. ### Задача 1. Площадь квадрата 25 см², 64 см², 100 см². Найдите его периметр. Площадь квадрата $S = a^2$. Значит, сторона $a = \sqrt{S}$. Периметр $P = 4a$. 1) $S = 25$ см², $a = \sqrt{25} = 5$ см. $P = 4 \times 5 = 20$ см. 2) $S = 64$ см², $a = \sqrt{64} = 8$ см. $P = 4 \times 8 = 32$ см. 3) $S = 100$ см², $a = \sqrt{100} = 10$ см. $P = 4 \times 10 = 40$ см. ### Задача 2. Периметр прямоугольника 20 см, одна из сторон 6 см. Найдите площадь этого прямоугольника. $P = 2 \times (a + b)$, где $a = 6$ см. $20 = 2 \times (6 + b) \Rightarrow 10 = 6 + b \Rightarrow b = 4$ см. Площадь $S = a \times b = 6 \times 4 = 24$ см². ### Задача 3. Площадь прямоугольника равна 24 дм². Одна из сторон 6 дм. Найдите его периметр. $S = a \times b$, где $a = 6$ дм. $24 = 6 \times b \Rightarrow b = 4$ дм. Периметр $P = 2 \times (6 + 4) = 2 \times 10 = 20$ дм. ### Задача 4. Площадь прямоугольника 48 см², 100 см². Какими могут быть его стороны? Здесь нужно найти пары множителей (целые числа). 1) $S = 48$: возможные пары сторон $(1, 48), (2, 24), (3, 16), (4, 12), (6, 8)$ (в см). 2) $S = 100$: возможные пары сторон $(1, 100), (2, 50), (4, 25), (5, 20), (10, 10)$ (в см). ### Задача 5. Периметр прямоугольника равен 30 дм, а одна из его сторон 6 дм. Найдите площадь этого прямоугольника. $P = 2 \times (a + b) \Rightarrow 30 = 2 \times (6 + b) \Rightarrow 15 = 6 + b \Rightarrow b = 9$ дм. Площадь $S = a \times b = 6 \times 9 = 54$ дм².