Четырёхзначное число 94*9 делится на 9. Какая цифра обозначена звёздочкой?

### Решение задания 9 Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Сумма цифр числа $94*9$ равна: $9 + 4 + * + 9 = 22 + *$ Ближайшее к 22 число, делящееся на 9 — это 27 (так как $22 + * < 22 + 9 = 31$, варианты суммы цифр могут быть 27). $22 + * = 27 * = 27 - 22 * = 5$ **Ответ: 5** ### Решение задания 10 Сравним дроби с числами 1, 2 и $\frac{1}{7} \approx 0,14$. А) $\frac{12}{85}$. Так как $12 < 85$, дробь меньше 1. Сравним с $\frac{1}{7}$: $\frac{12}{85} \approx 0,141$. Это больше, чем $\frac{1}{7}$ (так как $\frac{1}{7} \approx 0,142$ — стоп, проверим точнее: $12 \cdot 7 = 84$, $1 \cdot 85 = 85$. Значит $84 < 85$, поэтому $\frac{12}{85} < \frac{1}{7}$). Подойдет утверждение 2. Б) $\frac{15}{88}$. Так как $15 < 88$, дробь меньше 1. Сравним с $\frac{1}{7}$: $15 \cdot 7 = 105$, $1 \cdot 88 = 88$. Так как $105 > 88$, то $\frac{15}{88} > \frac{1}{7}$. Подойдет утверждение 1 (больше 1, но меньше 2 — нет, дробь меньше 1). Значит, здесь есть ошибка в рассуждении. Перепроверим. Давайте пересчитаем все: 1) Число больше 1, но меньше 2: Это неправильная дробь, где числитель больше знаменателя, но меньше чем в 2 раза. 2) Число меньше $\frac{1}{7}$: $\frac{1}{7} \approx 0,1428$. 3) Число больше 2: Числитель более чем в 2 раза больше знаменателя. 4) Число больше $\frac{1}{7}$, но меньше 1: Правильная дробь, значение которой $> 0,1428$. А) $\frac{12}{85} \approx 0,1411$. Это меньше, чем $\frac{1}{7} (0,1428)$. Подходит утверждение 2. Б) $\frac{15}{88} \approx 0,1704$. Это больше, чем $\frac{1}{7} (0,1428)$ и меньше 1. Подходит утверждение 4. В) $\frac{9}{8} = 1,125$. Это больше 1, но меньше 2. Подходит утверждение 1. Г) $\frac{34}{15} = 2,26...$ Это больше 2. Подходит утверждение 3. Итоговое соответствие: А — 2 Б — 4 В — 1 Г — 3 **Ответ: А-2, Б-4, В-1, Г-3**