Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O. Найдите: а) AB, если OB = 4 см, OD = 10 см, DC = 25 см;

Фотография

Ответ ассистента

Так как AB параллельно CD (основания трапеции), треугольники AOB и COD подобны по двум углам (накрест лежащие углы равны). Поэтому отношение их сторон постоянно: AO/OC = BO/OD = AB/CD. а) Подставим известные значения: 4/10 = AB/25. Отсюда AB = (4 * 25) / 10 = 100 / 10 = 10 (см). б) Так как AB = a, а DC = b, то отношение сторон AO/OC = BO/OD = a/b. в) Переведем единицы: AB = 9,6 дм = 96 см. Найдем отношение: AB/DC = 96 / 24 = 4. Значит, AO = 4 * OC. Учитывая, что AO + OC = AC = 15 см, получаем: 4 * OC + OC = 15; 5 * OC = 15; OC = 3 (см). Тогда AO = 15 - 3 = 12 (см). Ответ: а) 10 см; б) a/b; в) 12 см.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи