Question

Мотоциклист должен был проехать расстояние между двумя пунктами, равное 90 км, со скоростью 30 км/ч, но в дороге он вынужден был задержаться на 1 ч.

Accepted Answer

1. Сначала найдем, сколько времени мотоциклист должен был затратить на весь путь изначально:
$90 : 30 = 3$ (ч).

2. Пусть $x$ — расстояние, которое он проехал до остановки, а $(90 - x)$ — оставшееся расстояние.
Тогда время, затраченное на первую часть пути: $t_1 = x / 30$.
Время, которое он стоял: $1$ ч.
Скорость на второй части пути увеличилась в 2 раза: $30 \cdot 2 = 60$ (км/ч).
Время на вторую часть пути: $t_2 = (90 - x) / 60$.

3. Общее время движения должно остаться прежним (3 часа), так как он прибыл вовремя. Составим уравнение:
$x / 30 + 1 + (90 - x) / 60 = 3$

Умножим обе части уравнения на 60, чтобы избавиться от знаменателей:
$2x + 60 + (90 - x) = 180$
$2x + 60 + 90 - x = 180$
$x + 150 = 180$
$x = 180 - 150$
$x = 30$ (км).

Ответ: Остановка произошла на расстоянии 30 км от начала движения.

Мотоциклист должен был проехать расстояние между двумя пунктами, равное 90 км, со скоростью 30 км/ч, но в дороге он вынужден был задержаться на 1 ч.

Ответ ассистента

Другие решения