Question

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A, B, C и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Accepted Answer

Задача 8
Пусть точки $A, B, C, D$ лежат на одной прямой. Определим их координаты по клеткам (принимаем за единицу сторону клетки):
$A(0; 0), B(1; 0), C(3; 0), D(4; 0)$.

1. Найдем середину отрезка $AD$ (обозначим её $M$):
   $x_M = \frac{0 + 4}{2} = 2, y_M = 0$.
   $M(2; 0)$.

2. Найдем середину отрезка $BC$ (обозначим её $K$):
   $x_K = \frac{1 + 3}{2} = 2, y_K = 0$.
   $K(2; 0)$.

Расстояние между точками $M$ и $K$ равно $0$, так как это одна и та же точка.

Ответ: 0

Задача 9
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание — $AB$, значит, углы при основании равны: $\angle A = \angle B$.
Пусть $\angle C = x$, тогда $\angle A = 4x$ и $\angle B = 4x$.
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$:
$x + 4x + 4x = 180^\circ$
$9x = 180^\circ$
$x = 20^\circ$.
Значит, $\angle C = 20^\circ$, $\angle A = 80^\circ$, $\angle B = 80^\circ$.

Внешний угол при вершине $B$ смежен с внутренним углом $B$:
$180^\circ - \angle B = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$.

Ответ: 100

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A, B, C и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Ответ ассистента

Другие решения