На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

### Задача 8 Найдем периметры четырёхугольников, считая по клеткам. 1. Четырёхугольник $ABCD$ (прямоугольник): - Стороны: ширина $DC = 3$, высота $BC = 3$. - Периметр $P_{ABCD} = 2 \cdot (3 + 3) = 12$. 2. Четырёхугольник $ADEF$ (трапеция): - Основания: $EF = 3$ (посчитаем по клеткам: $E(0;0), F(0;3)$), $AD = 2$ (посчитаем по клеткам: $A(2;3), D(2;0)$ - это расстояние по x, но у нас фигуры наложены, давайте по точкам: $E(0;0), D(2;0), A(2;3), F(0;3)$). - Стороны: $EF = 3$, $ED = 2$, $AF = 2$ (от $0$ до $2$), $AD$ — гипотенуза треугольника с катетами $2$ и $3$? Нет, посмотрим на рисунок внимательнее. Точки $F(0,3)$, $A(2,3)$, $D(1,0)$, $E(0,0)$. - $EF = 2$ (по горизонтали от 0 до 2 на оси y? Нет, по рисунку $EF$ — вертикальная сторона, длина 3). $ED = 1$ (от $x=0$ до $x=1$). $AD = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$. $AF = 1$ (от $x=0$ до $x=1$). - Периметр $ADEF = 3 + 1 + \sqrt{10} + 1 = 5 + \sqrt{10}$. Разность периметров: $12 - (5 + \sqrt{10}) = 7 - \sqrt{10}$. **Ответ: 7 - \sqrt{10}** ### Задача 9 В прямоугольном треугольнике $ABC$ ($C = 90^\circ$) проведена высота $CD$ к гипотенузе. - В прямоугольном треугольнике $ACD$ катет $AC = 8$, гипотенуза $AD = 4$ — подождите, $AD$ в треугольнике $ACD$ — это катет, а $AC$ — гипотенуза треугольника $ADC$? Нет, $CD$ — высота. Значит $\triangle ADC$ — прямоугольный, $CD$ — катет. По условию $DA = 4$, $AC = 8$. - Рассмотрим $\triangle ADC$: $\cos(\angle CAD) = \frac{AD}{AC} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$. - Значит, $\angle CAD = 60^\circ$. - Так как $\angle C = 90^\circ$, то $\angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. **Ответ: 30** ### Задача 10 Для решения этой задачи необходимо увидеть график осадков, который на фото скрыт кнопкой «Развернуть». Пожалуйста, пришлите фото с открытым графиком.