1. Какая из пар чисел является решением системы уравнений?

1. Подставим варианты в уравнения: $-5(3) - 2(4) = -15 - 8 = -23$ (верно) $7(3) + 7(4) = 21 + 28 = 49$ (верно) **Ответ: A** 2. Решим систему: $x + 3y = -25 \Rightarrow x = -25 - 3y$ $2(-25 - 3y) - 9y = 70$ $-50 - 6y - 9y = 70$ $-15y = 120 \Rightarrow y = -8$ $x = -25 - 3(-8) = -25 + 24 = -1$ **Ответ: (-1; -8)** 3. Заметим, что второе уравнение является первым, умноженным на 1,5: $-5x \cdot 1,5 = -7,5x$ $-8y \cdot 1,5 = -12y$ $-29 \cdot 1,5 = -43,5$ Уравнения тождественны. Система имеет бесконечно много решений. **Ответ: Бесконечно много решений** 4. Умножим первое уравнение на 3: $27x - 18y = -297$ Сравним со вторым: $27x - 18y = -311$ Так как $-297 \neq -311$, прямые параллельны. **Ответ: Решений нет** 5. Упростим: 1) $6x + 11y = -24 + 9x + 17y \Rightarrow -3x - 6y = -24 \Rightarrow x + 2y = 8 \Rightarrow x = 8 - 2y$ 2) $4x + 7y = -16 - 2x + 3y \Rightarrow 6x + 4y = -16 \Rightarrow 3x + 2y = -8$ Подставим $x = 8 - 2y$: $3(8 - 2y) + 2y = -8 \Rightarrow 24 - 6y + 2y = -8 \Rightarrow -4y = -32 \Rightarrow y = 8$ $x = 8 - 2(8) = 8 - 16 = -8$ **Ответ: (-8; 8)**