Найдите значение выражения (k + 8)² - 7(k + 9) при k = 0,8.

Давай решим эти примеры по порядку. **60. $(k + 8)^2 - 7(k + 9)$ при $k = 0,8$** Раскроем скобки: $(k^2 + 16k + 64) - (7k + 63) = k^2 + 16k + 64 - 7k - 63 = k^2 + 9k + 1$ Подставим $k = 0,8$: $0,8^2 + 9 \cdot 0,8 + 1 = 0,64 + 7,2 + 1 = 8,84$ **Ответ: 8,84** **61. $a^2 + 10a + 25 + (5 - a)(a + 5)$ при $a = -2,8$** Упростим выражение: $(a^2 + 10a + 25) + (25 - a^2) = (a + 5)^2 + 25 - a^2 = a^2 + 10a + 25 + 25 - a^2 = 10a + 50$ Подставим $a = -2,8$: $10 \cdot (-2,8) + 50 = -28 + 50 = 22$ **Ответ: 22** **62. $x(x - 16) - (x + 8)(x - 8)$ при $x = \frac{19}{8}$** Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: $x^2 - 16x - (x^2 - 64) = x^2 - 16x - x^2 + 64 = 64 - 16x$ Подставим $x = \frac{19}{8}$: $64 - 16 \cdot \frac{19}{8} = 64 - 2 \cdot 19 = 64 - 38 = 26$ **Ответ: 26** **63. $\frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a - 4}$ при $a = -1,5$ и $b = 10$** Упростим деление: $\frac{9b^2}{(a-4)(a+4)} \cdot \frac{a-4}{9b} = \frac{b}{a+4}$ Подставим $a = -1,5$ и $b = 10$: $\frac{10}{-1,5 + 4} = \frac{10}{2,5} = 4$ **Ответ: 4** **64. $b^{-19} \cdot (4b^7)^3$ при $b = -0,5$** Упростим выражение: $b^{-19} \cdot 64 \cdot b^{21} = 64 \cdot b^{21 - 19} = 64b^2$ Подставим $b = -0,5$: $64 \cdot (-0,5)^2 = 64 \cdot 0,25 = 16$ **Ответ: 16** **65. $\frac{x^6y + xy^6}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}$ при $x = \frac{1}{8}, y = -8$** Упростим: Вынесем $xy$ в числителе первой дроби: $\frac{xy(x^5 + y^5)}{5(3y - 2x)} \cdot \frac{2(2x - 3y)}{x^5 + y^5}$ Сократим $(x^5 + y^5)$: $\frac{xy \cdot 2(2x - 3y)}{5(3y - 2x)}$ Заметим, что $(2x - 3y) = -(3y - 2x)$, значит, сокращаем на $(3y - 2x)$ с коэффициентом $-1$: $\frac{xy \cdot 2 \cdot (-1)}{5} = -\frac{2xy}{5}$ Подставим $x = \frac{1}{8}, y = -8$: $-\frac{2 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-8)}{5} = -\frac{2 \cdot (-1)}{5} = \frac{2}{5} = 0,4$ **Ответ: 0,4**