Question

Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Accepted Answer

Пусть стороны данного треугольника равны $a = 8$ см, $b = 5$ см, $c = 7$ см.

По свойству средней линии треугольника, она параллельна одной из сторон и равна половине этой стороны. Если соединить середины сторон исходного треугольника, получится новый треугольник (так называемый средний треугольник).

Стороны нового треугольника будут равны половине соответствующих сторон исходного треугольника:
1) $a_1 = \frac{a}{2} = \frac{8}{2} = 4$ см
2) $b_1 = \frac{b}{2} = \frac{5}{2} = 2,5$ см
3) $c_1 = \frac{c}{2} = \frac{7}{2} = 3,5$ см

Периметр нового треугольника равен сумме его сторон:
$P = 4 + 2,5 + 3,5 = 10$ см.

Ответ: 10 см.

Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения