Задумали трехзначное число, все цифры которого различны и вторая цифра которого четная.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть искомое число имеет вид $100a + 10b + c$. По условию задачи: 1. Цифры $a, b, c$ различны. 2. $b$ — четная цифра ($b \in \{0, 2, 4, 6, 8\}$). 3. $(100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495$. Раскроем скобки: $99a - 99c = 495$ $99(a - c) = 495$ $a - c = 5$ Переберем возможные пары $(a, c)$: - Если $a=9, c=4$: $b$ может быть любым четным числом, кроме $9$ и $4$, то есть $b \in \{0, 2, 6, 8\}$. Числа: $984, 964, 924, 904$. - Если $a=8, c=3$: $b$ может быть любым четным числом, кроме $8$ и $3$, то есть $b \in \{0, 2, 4, 6\}$. Числа: $863, 843, 823, 803$. Самые большие числа, удовлетворяющие условиям — это $984$ и $964$. Их сумма: $984 + 964 = 1948$. **Ответ: 1948**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи