На рисунке жирными точками показан курс некоторой валюты.

### 10 На графике по оси абсцисс (число месяца) ищем промежуток от 16 до 27. - В точке 16 значение: 34,44 - В точке 17 значение: 34,46 - В точке 18 значение: 34,46 - В точке 19 значение: 34,40 - В точке 20 значение: 34,42 - В точке 23 значение: 34,40 - В точке 24 значение: 34,44 - В точке 26 значение: 34,38 - В точке 27 значение: 34,36 Наибольшее значение на этом интервале — 34,46. **Ответ: 34,46** ### 11 В условии «первые четыре дня» обычно подразумевается интервал с 10 по 14 число (так как 10 — это первый день). По графику: - 10: 34,50 - 11: 34,54 - 12: 34,46 - 13: 34,54 - 14: 34,46 Максимальное изменение курса — это разница между наибольшим и наименьшим значением на этом отрезке. Наибольшее значение: 34,54. Наименьшее: 34,46. Разница: $34,54 - 34,46 = 0,08$. **Ответ: 0,08** ### 12 Упростим выражение: $\frac{9b^2}{a^2 - 25} : \frac{9b}{a+5} = \frac{9b^2}{(a-5)(a+5)} \cdot \frac{a+5}{9b} = \frac{9b^2 \cdot (a+5)}{(a-5)(a+5) \cdot 9b} = \frac{b}{a-5}$ Подставим $a = 1,5$ и $b = 7$: $\frac{7}{1,5 - 5} = \frac{7}{-3,5} = -2$ **Ответ: -2** ### 13 Додекаэдр имеет 30 ребер. По теореме Эйлера для графов, чтобы нарисовать граф одним росчерком (или обойти все ребра), число вершин с нечетной степенью должно быть 0 или 2. У додекаэдра все вершины имеют степень 3 (нечетную). Количество вершин $V = 20$. Количество нечетных вершин равно 20. Количество линий, которые нужно «дорисовать» (пройти дважды), чтобы сделать граф эйлеровым, равно $\frac{20-2}{2} = 9$. **Ответ: 9** ### 14 Решим систему: $\begin{cases} 4x + y = 10 \\ x + 3y = -3 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 10 - 4x$. Подставим во второе: $x + 3(10 - 4x) = -3$ $x + 30 - 12x = -3$ $-11x = -33$ $x = 3$ Найдем $y$: $y = 10 - 4 \cdot 3 = 10 - 12 = -2$. **Ответ: 3; -2** ### 15 Виктория потратила 75% от 1400 рублей. $1400 \cdot 0,75 = 1400 \cdot \frac{3}{4} = 350 \cdot 3 = 1050$. **Ответ: 1050** ### 16 Прямые $m$ и $n$ параллельны, секущая пересекает их. Угол 1 и угол, вертикальный к углу 3 (пусть это будет $\angle 3'$), являются накрест лежащими, но здесь проще так: $\angle 1$ и $\angle 3$ (внутренние накрест лежащие) не равны напрямую, по рисунку $\angle 1$ — внешний, $\angle 2$ — внутренний. По рисунку: $\angle 3$ вертикален углу, который накрест лежащий с $\angle 1$. Значит, этот угол равен $\angle 1 = 59^\circ$. Однако, по свойству параллельных прямых: сумма внутренних односторонних углов равна $180^\circ$. Если рассмотреть треугольник, образованный двумя секущими, то $\angle 3 = 180^\circ - \angle 1 - \angle 2 = 180^\circ - 59^\circ - 38^\circ = 83^\circ$. **Ответ: 83**