Отрезки MK и EF — диаметры окружности с центром O, MK = 12 см, ME = 10 см. Найдите периметр треугольника FOK.

Фотография

Ответ ассистента

Так как $MK$ и $EF$ — диаметры, то точка $O$ является их серединой. Значит, $OM = OK = OE = OF$ — это радиусы окружности. $R = \frac{MK}{2} = \frac{12}{2} = 6$ (см). Рассмотрим треугольники $\triangle MOE$ и $\triangle KOF$: 1. $OM = OF = 6$ см. 2. $OE = OK = 6$ см. 3. $\angle MOE = \angle KOF$ (как вертикальные углы). Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, сторона $FK = ME = 10$ см. Периметр $\triangle FOK = FO + OK + FK = 6 + 6 + 10 = 22$ (см). **Ответ: 22 см.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи