Question

13. Света, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в два раза больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы? Запишите решение и ответ.

Accepted Answer

Пусть $S$ — количество конфет у Светы, $M$ — у Маши, $O$ — у Оли.

Составим систему уравнений на основе условия:
1) $S + M + O = 60$ (всего конфет)
2) $M + S = O$ (если Света отдает конфеты Маше, их становится поровну с Олей)
3) $O + S = 2M$ (если Света отдает конфеты Оле, у Оли становится в 2 раза больше конфет, чем у Маши)

Подставим второе уравнение в первое:
$(M + S) + O = 60$
$O + O = 60$
$2O = 60$
$O = 30$

Теперь выразим $S$ из второго уравнения:
$S = O - M = 30 - M$

Подставим значения $O$ и $S$ в третье уравнение:
$30 + (30 - M) = 2M$
$60 - M = 2M$
$3M = 60$
$M = 20$

Найдем количество конфет у Светы:
$S = 30 - 20 = 10$

Ответ: у Светы было 10 конфет.

Ответ ассистента

Другие решения