Вписанная в треугольник ABC окружность касается стороны AC в точке H. Найдите периметр треугольника ABC, если AB = 10 см, BC = 9 см, CH = 5 см.

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: Восстановлен текст для заполнения пропусков в задаче. 1. По условию окружность вписана в треугольник $ABC$, поэтому она касается всех его сторон. 2. Отрезки касательных, проведённые из одной точки, равны, следовательно: $CT = CH = 5$ см. 3. Найдем $BM$: $BM = BC - CT = 9 - 5 = 4$ см. 4. Найдем $AH$: $AH = AM = AB - BM = 10 - 4 = 6$ см. 5. Вычислим периметр треугольника $ABC$: $P_{ABC} = AB + BC + AC = AB + BC + (AH + CH) = 10 + 9 + (6 + 5) = 30$ см. **Ответ: 30 см.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи