Прямые NP и MK пересекаются в точке K, NP ⊥ MK. Углы MNK и MPK равны 14° и 27° соответственно. Найди градусную меру угла NMP.

Давай разберем эту задачу по шагам. 1. Так как прямые $NP$ и $MK$ перпендикулярны ($NP \perp MK$), то угол между ними равен $90^\circ$. Это означает, что треугольники $\triangle MNK$ и $\triangle MPK$ — прямоугольные (углы $\angle NKM$ и $\angle MKP$ равны $90^\circ$). 2. Найдем угол $\angle NMK$ в прямоугольном треугольнике $\triangle MNK$. Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$: $\angle NMK = 180^\circ - 90^\circ - 14^\circ = 76^\circ$. 3. Теперь найдем угол $\angle PMK$ в прямоугольном треугольнике $\triangle MPK$: $\angle PMK = 180^\circ - 90^\circ - 27^\circ = 63^\circ$. 4. Искомый угол $\angle NMP$ складывается из двух полученных углов: $\angle NMP = \angle NMK + \angle PMK = 76^\circ + 63^\circ = 139^\circ$. **Ответ: 139°**