Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$. По условию, $\angle AKB = 21^\circ$. 1. Так как $ABCD$ — параллелограмм, то стороны $AD$ и $BC$ параллельны, а $AK$ является секущей. Значит, накрест лежащие углы при параллельных прямых равны: $\angle KAD = \angle AKB = 21^\circ$. 2. Так как $AK$ — биссектриса угла $A$, то $\angle KAD = \angle BAK = 21^\circ$. 3. Тогда весь угол $A$ параллелограмма равен: $\angle A = \angle BAK + \angle KAD = 21^\circ + 21^\circ = 42^\circ$. Ответ: 42

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи