РЕБУС

Давай разгадаем этот числовой ребус. Нам нужно восстановить пропущенные цифры в примере на умножение. Запишем пример в виде: $\begin{array}{r@{\quad}l} & 5*9 \\ \times & ** \\ \hline & **83 \\ + & **38 \\ \hline & ***** \end{array}$ 1. Рассмотрим умножение на единицы множителя (вторая строка): $5*9 \times D = **38$. Так как результат оканчивается на 8, то $9 \times D$ должно давать число, оканчивающееся на 8. Это возможно, если $D=2$ (9*2=18). Значит, последняя цифра второго множителя — 2. 2. Рассмотрим умножение на десятки множителя (первая строка): $5*9 \times C = **83$. Последняя цифра результата 3. $9 \times C$ должно давать число, оканчивающееся на 3. Это возможно, если $C=7$ (9*7=63). Значит, вторая цифра множителя — 7. 3. Теперь множитель равен 72. Проверим: $5*9 \times 2 = **38$. Пусть первая цифра верхнего числа $A$. $509 \times 2 = 1018$, $599 \times 2 = 1198$. В обоих случаях середина 1 или 0. У нас $**38$. Подставим $579 \times 2 = 1158$ (не подходит). Подставим $519 \times 2 = 1038$. Подходит! Значит, число 519. 4. Проверим вторую часть: $519 \times 7 = 3633$. В примере стоит $**83$. Это не совсем сходится с шаблоном, видимо, в записи $**83$ подразумевается сдвиг на разряд. Если записать $519 \times 70 = 36330$, то сумма $1038 + 36330 = 37368$. Ответ: множитель 72, множимое 519, произведение 37368.