Question

2^6 * 3^2 * 5^9 * 7^3 * 11^9 / 2^5 * 3^7 * 5^6 * 7^4

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этими выражениями. Чтобы их упростить, воспользуемся правилом деления степеней с одинаковыми основаниями: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Если после вычитания степень получается отрицательной, переносим число в знаменатель.

1) $\frac{2^6 \cdot 3^2 \cdot 5^9 \cdot 7^3 \cdot 11^9}{2^5 \cdot 3^7 \cdot 5^6 \cdot 7^4}$
- Основание 2: $2^{6-5} = 2^1 = 2$
- Основание 3: $3^{2-7} = 3^{-5} = \frac{1}{3^5}$
- Основание 5: $5^{9-6} = 5^3 = 125$
- Основание 7: $7^{3-4} = 7^{-1} = \frac{1}{7}$
- Основание 11: $11^9$ остается в числителе.

Соберем все вместе:
$\frac{2 \cdot 125 \cdot 11^9}{243 \cdot 7} = \frac{250 \cdot 11^9}{1701}$

2) $\frac{2^7 \cdot 3^6 \cdot 5^3 \cdot 7^6}{2^8 \cdot 3^4 \cdot 5^4 \cdot 7^2 \cdot 11}$
- Основание 2: $2^{7-8} = 2^{-1} = \frac{1}{2}$
- Основание 3: $3^{6-4} = 3^2 = 9$
- Основание 5: $5^{3-4} = 5^{-1} = \frac{1}{5}$
- Основание 7: $7^{6-2} = 7^4 = 2401$
- Основание 11: $11$ остается в знаменателе.

Соберем все вместе:
$\frac{9 \cdot 2401}{2 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{21609}{110}$

2^6 * 3^2 * 5^9 * 7^3 * 11^9 / 2^5 * 3^7 * 5^6 * 7^4

Ответ ассистента

Другие решения