5.543 Найдите значение выражения: а) (5/6 + 4/9) - 5/6 * 4/9; б) 2/8 * 8/8 + (3 1/3 - 2 3/5) : 7/15.

Давай разберем задачи из твоего учебника. Будем решать по порядку. ### 5.543 Найдите значение выражения: a) $\left(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}\right) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \left(\frac{15}{18} + \frac{8}{18}\right) - \frac{20}{54} = \frac{23}{18} - \frac{10}{27} = \frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{49}{54}$. б) $\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + \left(3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}\right) : \frac{7}{15} = \frac{2}{8} + \left(\frac{10}{3} - \frac{13}{5}\right) : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} + \left(\frac{50}{15} - \frac{39}{15}\right) : \frac{7}{15} = \frac{1}{4} + \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7} = \frac{1}{4} + \frac{11}{7} = \frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{51}{28} = 1\frac{23}{28}$. ### 5.544 Решите уравнение: a) $(z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3$ $z - 6 = 3 : \frac{3}{7}$ $z - 6 = 3 \cdot \frac{7}{3}$ $z - 6 = 7$ $z = 13$ б) $\frac{1}{4}y - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}y = \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}y = \frac{1}{2}$ $y = \frac{1}{2} : \frac{1}{4}$ $y = 2$ ### 5.545 Тетради Пусть $x$ — число тетрадей в клетку, тогда $\frac{2}{3}x$ — число тетрадей в линейку. $x + \frac{2}{3}x = 200$ $\frac{5}{3}x = 200$ $x = 200 : \frac{5}{3} = 200 \cdot \frac{3}{5} = 120$ (тетрадей в клетку). $200 - 120 = 80$ (тетрадей в линейку). **Ответ:** 120 тетрадей в клетку, 80 тетрадей в линейку.