В треугольнике KLM величины углов при вершинах K и M равны соответственно 45° и 30°. Высота, проведённая из третьей вершины, опускается в точку H стороны KM. Длина стороны LM составляет 41 см. Выразите в миллиметрах длину отрезка HK.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: $\triangle KLM$, $\angle K = 45^\circ$, $\angle M = 30^\circ$, $LH$ — высота, $LM = 41$ см. Решение: 1. В прямоугольном треугольнике $\triangle LHM$: $\angle LHM = 90^\circ$, $\angle M = 30^\circ$. По определению синуса: $\sin M = \frac{LH}{LM} \implies LH = LM \cdot \sin 30^\circ = 41 \cdot 0,5 = 20,5$ (см). 2. В прямоугольном треугольнике $\triangle LHK$: $\angle LHK = 90^\circ$, $\angle K = 45^\circ$. Значит, $\triangle LHK$ — равнобедренный, и $HK = LH = 20,5$ (см). 3. Переведем значение в миллиметры: $20,5 \text{ см} = 20,5 \cdot 10 = 205$ (мм). **Ответ: 205**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи