В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая — за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

Решение задач: **8. Задача на совместную работу:** 1) Найдем производительность первой мастерской: $120 : 12 = 10$ (кресел/день). 2) Найдем производительность второй мастерской: $120 : 4 = 30$ (кресел/день). 3) Найдем общую производительность: $10 + 30 = 40$ (кресел/день). 4) Время совместной работы: $120 : 40 = 3$ (дня). **Ответ: 3 дня.** **9. Задача на объем:** 1) Объем бруска: $40 \cdot 50 \cdot 70 = 140000$ (см³). 2) Объем одной дощечки: $3 \cdot 25 \cdot 40 = 3000$ (см³). 3) Пусть $x$ — количество дощечек. Остаток объема: $140000 - 3000x < 2500$. 4) $140000 - 2500 < 3000x \Rightarrow 137500 < 3000x \Rightarrow x > 45,83$. Так как объем остатка должен быть *менее* 2500 см³, значит, нужно спилить как минимум 46 дощечек. **Ответ: 46 дощечек.** **10. Признак делимости:** Число $288V$ делится на 5, если оканчивается на 0 или 5. В данном случае это последняя цифра, значит, $V = 0$ или $V = 5$. **Ответ: 0 или 5.** **11. Соответствие:** А) $25/13 \approx 1,92$ (больше 1) — 3 Б) $13/14 \approx 0,93$ (больше 0,5, но меньше 1) — 4 В) $8/65 \approx 0,12$ (меньше 0,25) — 2 Г) $25/68 \approx 0,36$ (больше 0,25, но меньше 0,5) — 1 Таблица: А-3, Б-4, В-2, Г-1. **12. Задача на движение:** 1) За 2 минуты Петя пробежал: $300 + 300 = 600$ (м). 2) Остаток дистанции: $2000 - 600 = 1400$ (м). 3) Время на остаток: $1400 : 200 = 7$ (минут). 4) Общее время: $2 + 7 = 9$ (минут). **Ответ: 9 минут.** **13. Прямая пропорциональность:** 1) Производительность принтера: $70 : 5 = 14$ (деталей/час). 2) Деталей за 7 часов: $14 \cdot 7 = 98$ (деталей). **Ответ: 98 деталей.** **14. Порядок действий:** 1) $35814 - 20556 = 15258$ 2) $15258 : 6 = 2543$ 3) $41 \cdot 37 = 1517$ 4) $2543 - 1517 = 1026$ **Ответ: 1026.**