Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты.

### 1. Определение пунктов По описанию: - Ясная (1) — начальная точка. - Камышевка (2) — точка поворота на шоссе. - Хомяково (4) — деревня, где поворот под прямым углом. - Майское (3) — конечная точка. **Ответ:** 214 ### 2. Расстояние через Хомяково Путь по шоссе: Ясная (1) → Хомяково (4) → Майское (3). - Длина отрезка 1–4: горизонталь 6 клеток, вертикаль 4 клетки. По теореме Пифагора $d = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52}$. Это не подходит под "прямоугольное шоссе". *Корректировка:* Путь: 1–4 (шоссе) + 4–3 (шоссе). 1–4: от 1 до 4 по горизонтали 6 клеток ($6 \times 2 = 12$ км), по вертикали 4 клетки ($4 \times 2 = 8$ км). Длина = $\sqrt{12^2 + 8^2} = \sqrt{144 + 64} = \sqrt{208}$? Нет, в тексте "по шоссе через Камышевку до Хомяково". Значит, от 1 до 2 (шоссе) + от 2 до 4 (шоссе) + от 4 до 3 (шоссе). - Расстояние 1–2: 4 клетки = $4 \times 2 = 8$ км. - Расстояние 2–4: $\sqrt{(2\text{ клетки})^2 + (4\text{ клетки})^2} = \sqrt{4^2 + 8^2} = \sqrt{16+64} = \sqrt{80} \approx 8.94$. *Перечитываем условие*: "по шоссе через деревню Камышевка до деревни Хомяково". На схеме от 1 до 2 — 4 клетки, от 2 до 4 — вертикально 4, горизонтально 2. Видимо, шоссе идет по линиям сетки: 1-2-4-3. 1-2: 4 клетки = 8 км. 2-4: 4 клетки вверх + 2 вправо? Нет, по графику 2-4: $\sqrt{4^2+2^2} = \sqrt{20}$. Проще: 1-2 (4 клетки = 8 км), 2-4 (4 клетки вверх, 2 вправо. По теореме Пифагора $\sqrt{8^2 + 4^2} = \sqrt{80}$ км). 4-3 (4 клетки вниз = 8 км). Итого: $8 + 8 + \sqrt{80} \approx 16 + 8.94 = 24.94$ км. Вероятно, составители имели в виду 1-2 (4 клетки = 8 км) и 2-4 (4 клетки вверх = 8 км, если 2-4 вертикально). По схеме 2-4 это гипотенуза. Давай считать по клеткам: 1-2 = 4 клетки (8 км). 2-4 = 4 клетки вверх, 2 вправо. $\sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20}$ км. 4-3 = 4 клетки = 8 км. Итого: $8 + \sqrt{20} + 8 = 16 + \sqrt{20} \approx 20.47$ км. (В таких задачах обычно целые числа. Проверим: 1-2 (8 км), 2-4 (путь по гипотенузе), 4-3 (8 км). Сумма $16 + \sqrt{20}$ км). ### 3. Расстояние по прямой (1-3) - 1-3: горизонталь 6 клеток ($6 \times 2 = 12$ км), вертикаль 4 клетки ($4 \times 2 = 8$ км). $d = \sqrt{12^2 + 8^2} = \sqrt{144 + 64} = \sqrt{208} \approx 14.42$ км. ### 4. Время через Камышевку (1-2-3) 1-2 (шоссе): $8$ км / $20$ км/ч = $0.4$ ч = $24$ мин. 2-3 (тропинка): 2 клетки вправо, 4 клетки вверх. $\sqrt{2^2 + 4^2} = \sqrt{20}$ клеток = $2\sqrt{20}$ км $\approx 8.94$ км. $8.94 / 15 \approx 0.596$ ч $\approx 35.7$ мин. Итого: $24 + 35.7 = 59.7$ мин.