Прямая AB касается окружности с центром O радиуса r в точке B. Найдите AB, если OA = 2 см, а r = 1,5 см.

Фотография

Ответ ассистента

Так как прямая AB касается окружности в точке B, радиус OB, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной AB. Значит, треугольник OBA — прямоугольный с прямым углом при вершине B. В этом треугольнике: - Катет OB = r = 1,5 см (радиус). - Гипотенуза OA = 2 см. - Катет AB нужно найти. По теореме Пифагора: $AB^2 + OB^2 = OA^2$ $AB^2 = OA^2 - OB^2$ $AB^2 = 2^2 - 1,5^2 = 4 - 2,25 = 1,75$ $AB = \sqrt{1,75} = \sqrt{\frac{175}{100}} = \frac{5\sqrt{7}}{10} = 0,5\sqrt{7} \approx 1,32$ см. Ответ: $\sqrt{1,75}$ см или $\frac{\sqrt{7}}{2}$ см (примерно 1,32 см).

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи