9. Сторона BC треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что AB = DB. Найдите величину угла BAD, если угол ACB равен 70°, а угол BAC равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1. Найдем угол $ABC$ в треугольнике $ABC$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Угол $ABC = 180^\circ - (\angle ACB + \angle BAC) = 180^\circ - (70^\circ + 34^\circ) = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$. 2. Угол $ABD$ является смежным с углом $ABC$, так как $D$ лежит на продолжении стороны $BC$ за точку $B$. Следовательно, угол $ABD = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ$. 3. Рассмотрим треугольник $ABD$. По условию $AB = DB$, значит, треугольник $ABD$ — равнобедренный с основанием $AD$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому $\angle BAD = \angle BDA$. 4. Сумма углов треугольника $ABD$ равна $180^\circ$, значит $\angle BAD + \angle BDA + \angle ABD = 180^\circ$. Так как $\angle BAD = \angle BDA$, то $2 \cdot \angle BAD + 104^\circ = 180^\circ$. 5. $2 \cdot \angle BAD = 180^\circ - 104^\circ = 76^\circ$. 6. $\angle BAD = 76^\circ / 2 = 38^\circ$. **Ответ: 38**