Question

Если из одного пункта одновременно и в одном направлении выедут мотоциклист и велосипедист, то через 1 ч мотоциклист обгонит велосипедиста на 33 км.

Accepted Answer

Пусть $x$ км/ч — скорость мотоциклиста, а $y$ км/ч — скорость велосипедиста. Так как они едут 1 час, расстояние, пройденное каждым из них, равно их скорости.

1. При движении в одном направлении мотоциклист обгоняет велосипедиста на 33 км, значит, разность их скоростей равна 33:
$x - y = 33$

2. При движении в противоположных направлениях расстояние между ними через 1 час равно 57 км, значит, сумма их скоростей равна 57:
$x + y = 57$

Решим систему уравнений:
$
\begin{cases}
x - y = 33 \
x + y = 57
\end{cases}
$

Сложим уравнения:
$2x = 90$
$x = 45$ (км/ч) — скорость мотоциклиста.

Теперь найдем скорость велосипедиста:
$45 - y = 33$
$y = 45 - 33$
$y = 12$ (км/ч).

Ответ: скорость мотоциклиста 45 км/ч, скорость велосипедиста 12 км/ч.

Если из одного пункта одновременно и в одном направлении выедут мотоциклист и велосипедист, то через 1 ч мотоциклист обгонит велосипедиста на 33 км.

Ответ ассистента

Другие решения