Question

Построй в тетради модели движения зверушек в течение первых 3 секунд. Составь и заполни таблицы. Как изменяется расстояние между ними — уменьшается или увеличивается, и на сколько?

Accepted Answer

Для решения задачи построим таблицы для каждого случая, где $t$ — время (с), $x_n$ — координата первого зверя, $x_м$ — координата второго зверя, $d$ — расстояние между ними ($d = x_n - x_м$ или $x_м - x_n$ в зависимости от расположения).

а) Кот и собака
Кот начинает в точке 6 и движется вправо со скоростью 2 ед./с. Собака в точке 10 и движется вправо со скоростью 3 ед./с.
Координаты: $x_к = 6 + 2 \cdot t$, $x_с = 10 + 3 \cdot t$.

| $t$ | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| $x_к$ | 6 | 8 | 10 | 12 |
| $x_с$ | 10 | 13 | 16 | 19 |
| $d$ | 4 | 5 | 6 | 7 |

Расстояние увеличивается на 1 ед. каждую секунду.

б) Заяц и черепаха
Заяц в точке 0 и движется вправо со скоростью 5 ед./с. Черепаха в точке 12 и движется вправо со скоростью 1 ед./с.
Координаты: $x_з = 0 + 5 \cdot t$, $x_ч = 12 + 1 \cdot t$.

| $t$ | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| $x_з$ | 0 | 5 | 10 | 15 |
| $x_ч$ | 12 | 13 | 14 | 15 |
| $d$ | 12 | 8 | 4 | 0 |

Расстояние уменьшается на 4 ед. каждую секунду.

в) Тигр и ослик
Тигр в точке 2 и движется вправо со скоростью 1 ед./с. Ослик в точке 7 и движется влево со скоростью 3 ед./с.
Координаты: $x_т = 2 + 1 \cdot t$, $x_о = 7 - 3 \cdot t$.

| $t$ | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| $x_т$ | 2 | 3 | 4 | 5 |
| $x_о$ | 7 | 4 | 1 | -2 |
| $d$ | 5 | 1 | 3 | 7 |

Расстояние сначала уменьшается (в 1-ю секунду на 4 ед.), затем начинает увеличиваться (со 2-й секунды на 2 ед.).

Ответ ассистента

Другие решения