К задуманному числу прибавили восьмую часть этого же числа, и получилось 432. Найдите задуманное число.

Привет! Давай решим эти задачи с помощью уравнений, где за $x$ мы примем задуманное число. **17.** $x + \frac{1}{8}x = 432$ $\frac{8}{8}x + \frac{1}{8}x = 432$ $\frac{9}{8}x = 432$ $x = 432 \cdot \frac{8}{9}$ $x = 48 \cdot 8 = 384$ **Ответ: 384** **18.** $\frac{1}{6}x - \frac{1}{8}x = 24$ Приведем к общему знаменателю 24: $\frac{4}{24}x - \frac{3}{24}x = 24$ $\frac{1}{24}x = 24$ $x = 24 \cdot 24 = 576$ **Ответ: 576** **19.** $x - 213 = \frac{1}{2}x - 55$ $x - \frac{1}{2}x = 213 - 55$ $\frac{1}{2}x = 158$ $x = 158 \cdot 2 = 316$ **Ответ: 316** **20.** $\frac{1}{2}x = \frac{1}{8}x + 84$ $\frac{4}{8}x - \frac{1}{8}x = 84$ $\frac{3}{8}x = 84$ $x = 84 \cdot \frac{8}{3}$ $x = 28 \cdot 8 = 224$ **Ответ: 224** **21.** $(x - 196) \cdot 5 = \frac{1}{3}x$ $5x - 980 = \frac{1}{3}x$ $5x - \frac{1}{3}x = 980$ $\frac{15}{3}x - \frac{1}{3}x = 980$ $\frac{14}{3}x = 980$ $x = 980 \cdot \frac{3}{14} = 70 \cdot 3 = 210$ **Ответ: 210** **22.** $188 - \frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x$ $188 = \frac{1}{6}x + \frac{3}{6}x$ $188 = \frac{4}{6}x$ $188 = \frac{2}{3}x$ $x = 188 \cdot \frac{3}{2} = 94 \cdot 3 = 282$ **Ответ: 282**