В.10 Как найти сумму, разность, произведение и частное двух смешанных чисел?

Привет! Давай разберем эти вопросы по порядку. Это основные правила математики, которые важно знать: **В.10** Чтобы найти сумму, разность, произведение или частное смешанных чисел, нужно сначала перевести их в неправильные дроби, выполнить действие, а затем выделить целую часть (если нужно) и сократить дробь. **В.11** Для десятичных дробей выполняются те же действия, что и для целых чисел, но запятая в результате ставится так, чтобы количество знаков после нее соответствовало правилам (при умножении — сумма знаков, при делении — с учетом переноса запятой). **В.12** Модуль числа (абсолютная величина) — это расстояние от нуля до точки, изображающей это число на координатной прямой. Обозначается |a|. Модуль положительного числа и нуля равен самому числу, модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному. **В.13** а) Положительными: если $r < 0$ (для $-r$); $r > 0, v > 0$ или $r < 0, v < 0$ (для $r/v$); всегда (для $|r|$); $v > r$ (для $v-r$). б) Отрицательными: если $r > 0$ (для $-r$); $r > 0, v < 0$ или $r < 0, v > 0$ (для $r/v$); никогда (для $|r|$); $v < r$ (для $v-r$). в) Нулем: если $r = 0$ (для $-r$, $r/v$, $|r|$); $v = r$ (для $v-r$). **В.14** а) $|m| = m$: при $m \ge 0$. б) $m = -m$: при $m = 0$. в) $-m = |m|$: при $m \le 0$. **В.15** Сложение: с одинаковыми знаками — сложить модули и поставить общий знак; с разными — вычесть меньший модуль из большего и поставить знак того, чей модуль больше. Умножение/деление: если знаки одинаковые — плюс, если разные — минус. **В.16** Сложение: слагаемое + слагаемое = сумма. Вычитание: уменьшаемое - вычитаемое = разность. Умножение: множитель * множитель = произведение. Деление: делимое : делитель = частное. **В.17** Перед скобками «плюс» — знаки в скобках сохраняются. Перед скобками «минус» — знаки в скобках меняются на противоположные. **В.18** Порядок: сначала возведение в квадрат, затем деление, в конце вычитание (если нет других скобок). **В.19** а) Сумма - слагаемое. б) Разность + вычитаемое. в) Уменьшаемое - разность. г) Произведение : множитель. д) Частное * делитель. е) Делимое : частное. **В.20** Переместительное: $a+b=b+a$, $ab=ba$. Сочетательное: $(a+b)+c=a+(b+c)$, $(ab)c=a(bc)$. **В.21** $a(b+c) = ab+ac$. Распределительный закон: при умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое отдельно. **В.22** Сравнить — значит определить, какое число больше, меньше или они равны. Положительное всегда больше отрицательного и нуля. **В.23** Равенство: запись с «=» (значения равны). Неравенство: запись с «<» или «>» (одно значение больше или меньше другого). **В.24** Квадрат числа — это произведение числа на себя ($a^2 = a \cdot a$). Куб — произведение трех множителей, каждый из которых равен числу ($a^3 = a \cdot a \cdot a$). **В.25** Отношение — это частное двух чисел. Показывает, во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого. **В.26** Пропорция — это равенство двух отношений ($a:b = c:d$). Крайние члены: $a, d$. Средние: $b, c$. **В.27** Произведение крайних членов равно произведению средних ($ad = bc$). **В.28** Делитель — число, на которое данное число делится без остатка. НОД — наибольшее число, на которое делятся оба числа. **В.29** Кратное — число, которое делится на данное без остатка. НОК — наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел. **В.30** На 2 (оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8), на 3 (сумма цифр делится на 3), на 5 (0 или 5), на 9 (сумма цифр делится на 9), на 10 (0). **В.31** Это нахождение неполного частного и остатка, который меньше делителя. **В.32** Делимое = (делитель * неполное частное) + остаток.