1. Григорий заметил, что если он погружается с головой в ванну, изначально заполненную водой на 0,75 объёма, то уровень воды доходит до края ванны. Найдите объём Григория, если полная ванна вмещает 220 л.

1. Изначально в ванне воды: $220 \cdot 0,75 = 165$ л. Чтобы уровень воды дошел до края, Григорий должен вытеснить оставшийся объем: $220 - 165 = 55$ л. Значит, объем Григория равен 55 л. 2. На одной чаше весов: ластик (масса $m_л$) + гири (нас не интересуют, если они на обеих чашах, но здесь написано "на одну... ластик, а на другую — три гирьки по 15 г и две гирьки по 10 г"). Условие равновесия: $m_л = 3 \cdot 15 + 2 \cdot 10 = 45 + 20 = 65$ г. Ответ: 65 г. 3. Общая масса, которую удерживает круг: $M_{общ} = m_{доски} + N \cdot m_{бутылки}$. $M_{общ} = 3 + 5 \cdot 2 = 13$ кг. Сила Архимеда $F_A = M_{общ} \cdot g = 13 \cdot 10 = 130$ Н. С другой стороны, $F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{круга}$. $130 = 1000 \cdot 10 \cdot V_{круга}$. $V_{круга} = 130 / 10000 = 0,013$ м$^3$. Ответ: 0,013 м$^3$. 4. Это явление — диффузия (взаимное проникновение частиц одного вещества между частицами другого). Молекулы чернил постепенно распределяются по всему объему воды, пока концентрация не станет равномерной. 5. Этот пример иллюстрирует инерцию. В вареном яйце белок — твердое тело, и при попадании пули отверстие образуется локально. В сыром яйце содержимое жидкое, и из-за инерции оно не успевает сдвинуться с места, передавая давление во все стороны, что приводит к разрушению всей оболочки. Закон инерции (первый закон Ньютона): тело стремится сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют внешние силы. 6. Это явление — седиментация (оседание) частиц под действием силы тяжести. Ил — это взвесь, и частицы очень малы, поэтому их движение замедляется силами внутреннего трения (вязкости) воды, из-за чего процесс осаждения длится долго.