Вычисли градусные меры указанных дуг.

Question

Вопрос:

Вычисли градусные меры указанных дуг.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи вспомним, что градусная мера дуги окружности равна градусной мере соответствующего ей центрального угла. 1. Найдем градусную меру дуги MLK: Дуга $\smile MLK = \angle LAM + \angle LAK$. Так как $\angle LAM = 95^\circ$ и $\angle LAK = 28^\circ$, то: $\smile MLK = 95^\circ + 28^\circ = 123^\circ$. 2. Найдем градусную меру дуги LMN: Сначала найдем угол $\angle NAM$ как полный круг минус сумма известных углов: $\angle NAM = 360^\circ - (\angle NAK + \angle KAL + \angle LAM) = 360^\circ - (61^\circ + 28^\circ + 95^\circ) = 360^\circ - 184^\circ = 176^\circ$. Тогда дуга $\smile LMN = \angle LAM + \angle NAM = 95^\circ + 176^\circ = 271^\circ$. **Ответ:** $\smile MLK = 123^\circ$ $\smile LMN = 271^\circ$

Вычисли градусные меры указанных дуг.

Ответ ассистента

Другие решения