Андрей работает в офисе, расположенном на четвёртом этаже старого здания. Однажды начальник попросил Андрея поднять в офис с первого этажа 14 коробок офисной бумаги, которую привезли из магазина.

Привет! Давай разберем задания из твоего теста. ### Задание с бумагой 1. Найдем количество листов в одной коробке: $5 \cdot 500 = 2500$ листов. 2. Найдем массу одного листа. Площадь листа A3: $0,297 \text{ м} \cdot 0,420 \text{ м} = 0,12474 \text{ м}^2$. Масса одного листа: $0,12474 \text{ м}^2 \cdot 90 \text{ г/м}^2 \approx 11,2266 \text{ г} = 0,0112266 \text{ кг}$. 3. Масса одной пачки (500 листов): $500 \cdot 0,0112266 \approx 5,6133 \text{ кг}$. 4. Масса одной коробки (5 пачек): $5 \cdot 5,6133 = 28,0665 \text{ кг}$. 5. Общая масса 14 коробок: $14 \cdot 28,0665 = 392,931 \text{ кг}$. 6. Общая масса с Андреем: $392,931 + 80 = 472,931 \text{ кг}$. Так как $472,931 > 400$, лифт не выдержит. **Ответ: Нет.** ### Задание 11 Упростим выражение: $(h-5)^2 + (3-h)(h+3)$. $(h^2 - 10h + 25) + (9 - h^2) = h^2 - 10h + 25 + 9 - h^2 = 34 - 10h$. Подставим $h = 0,3$: $34 - 10 \cdot 0,3 = 34 - 3 = 31$. **Ответ: 31.** ### Задание 12 Координатная прямая: - $A(-1\frac{5}{18})$: точка левее -1, чуть больше, чем на четверть деления между -1 и -2. - $B(-1,14) = -1,14$. Поскольку $1,14 = 1\frac{14}{100} = 1\frac{7}{50}$, а $1\frac{5}{18} \approx 1,27$, точка B находится правее A (ближе к нулю). - $C(1,34)$: точка правее 1 на 0,34 единичного отрезка. ### Задание 13 Соединим точки отрезками $BA$ и $BC$. Вектор $\vec{BA} = (1; 1)$, вектор $\vec{BC} = (2; -3)$. Длина $BA = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$. Длина $BC = \sqrt{2^2 + (-3)^2} = \sqrt{4+9} = \sqrt{13}$. Длина $AC = \sqrt{(3-2)^2 + (-2-1)^2} = \sqrt{1^2 + (-3)^2} = \sqrt{10}$. По теореме косинусов для угла $ABC$ (обозначим $\beta$): $AC^2 = BA^2 + BC^2 - 2 \cdot BA \cdot BC \cdot \cos(\beta)$ $10 = 2 + 13 - 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{13} \cdot \cos(\beta)$ $10 = 15 - 2\sqrt{26} \cdot \cos(\beta)$ $-5 = -2\sqrt{26} \cdot \cos(\beta)$ $\cos(\beta) = \frac{5}{2\sqrt{26}} \approx 0,49$. Угол $\beta = \arccos(0,49) \approx 60,6^\circ$. **Ответ: $\approx 60,6^\circ$.**