873. Пользуясь тем, что 1,4 < √2 < 1,5, оцените значение выражения: а) √2 + 1; б) √2 - 1; в) 2 - √2.

### Решение задания 873 Дано: $1,4 < \sqrt{2} < 1,5$ а) $\sqrt{2} + 1$ Прибавим 1 ко всем частям неравенства: $1,4 + 1 < \sqrt{2} + 1 < 1,5 + 1$ $2,4 < \sqrt{2} + 1 < 2,5$ б) $\sqrt{2} - 1$ Вычтем 1 из всех частей неравенства: $1,4 - 1 < \sqrt{2} - 1 < 1,5 - 1$ $0,4 < \sqrt{2} - 1 < 0,5$ в) $2 - \sqrt{2}$ Умножим исходное неравенство на $-1$ (знаки неравенства меняются на противоположные): $-1,5 < -\sqrt{2} < -1,4$ Прибавим 2 к каждой части: $2 - 1,5 < 2 - \sqrt{2} < 2 - 1,4$ $0,5 < 2 - \sqrt{2} < 0,6$ ### Решение задания 874 Дано: $2,2 < \sqrt{5} < 2,3$ а) $\sqrt{5} + 2$ Прибавим 2 ко всем частям: $2,2 + 2 < \sqrt{5} + 2 < 2,3 + 2$ $4,2 < \sqrt{5} + 2 < 4,3$ б) $3 - \sqrt{5}$ Умножим на $-1$: $-2,3 < -\sqrt{5} < -2,2$ Прибавим 3: $3 - 2,3 < 3 - \sqrt{5} < 3 - 2,2$ $0,7 < 3 - \sqrt{5} < 0,8$ ### Решение задания 877 а) Периметр квадрата $P = 4a$. Если $5,1 \le a \le 5,2$, умножим все части неравенства на 4: $4 \cdot 5,1 \le 4a \le 4 \cdot 5,2$ $20,4 \le P \le 20,8$ б) Сторона квадрата $a = P / 4$. Если $15,6 \le P \le 15,8$, разделим все части на 4: $15,6 / 4 \le a \le 15,8 / 4$ $3,9 \le a \le 3,95$