Question

3. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: -x + a < 0, x - b > 0, a^2x < 0.

Accepted Answer

Давай разберем условия по порядку. На рисунке мы видим, что $a < b < 0$. То есть $a$ и $b$ — отрицательные числа. Дано три неравенства: 1. $-x + a < 0$ $-x < -a$ $x > a$ (при умножении на $-1$ знак неравенства меняется) 2. $x - b > 0$ $x > b$ 3. $a^2 x < 0$ Так как $a$ — число, отличное от нуля (судя по расположению на прямой), то $a^2$ всегда положительно. Чтобы произведение положительного числа на $x$ было меньше нуля, само $x$ должно быть отрицательным. $x < 0$ Итого, нам нужно выбрать число $x$, которое удовлетворяет системе: $\begin{cases} x > a \ x > b \ x < 0 \end{cases}$ Так как на прямой $b$ правее $a$ ($b > a$), то условие $x > b$ является более строгим, чем $x > a$. Значит, нам нужно выбрать любое число в интервале от $b$ до $0$. Ответ: Выбери любую точку на координатной прямой между $b$ и $0$.

3. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: -x + a < 0, x - b > 0, a^2x < 0.

Ответ ассистента

Другие решения

3. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: -x + a &lt; 0, x - b &gt; 0, a^2x &lt; 0.

Ответ ассистента

Другие решения

3. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: -x + a < 0, x - b > 0, a^2x < 0.