Question

В многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100 квартир?

Accepted Answer

Давай разберем эту задачу вместе.

Нам известно, что:
1. Всего в доме 425 квартир.
2. В каждом подъезде одинаковое количество квартир.
3. Количество квартир в одном подъезде больше 80, но меньше 100.

Обозначим количество квартир в одном подъезде как $x$, а количество подъездов как $n$. Тогда:
$n \cdot x = 425$

Это значит, что $x$ (количество квартир в подъезде) должно быть делителем числа 425.
Разложим число 425 на простые множители:
$425 = 5 \cdot 85 = 5 \cdot 5 \cdot 17 = 25 \cdot 17$

Делители числа 425: 1, 5, 17, 25, 85, 425.

По условию, количество квартир в подъезде $x$ находится в промежутке: $80 < x < 100$.
Единственное число из наших делителей, которое попадает в этот интервал — это 85.

Значит, в каждом подъезде по 85 квартир.
Теперь найдем количество подъездов:
$425 : 85 = 5$

Ответ: В доме 5 подъездов.

Ответ ассистента

Другие решения