В 9 ч утра из города в деревню, между которыми 16 км, вышли туристы. Пройдя 8 км со скоростью 4 км/ч, они сделали привал на 1 ч, после чего продолжали путь со скоростью 3 км/ч. В 12 ч 20 мин по той же дороге вслед за туристами выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч.

Для решения задачи построим график. По оси $t$ (время) 1 клетка = 20 мин, по оси $s$ (расстояние) 1 клетка = 1 км. ### Решение: 1. **Туристы:** - В 9:00 вышли из города ($s=0$). - Прошли 8 км со скоростью 4 км/ч. Время в пути: $8 / 4 = 2$ ч. То есть в 11:00 они были на отметке 8 км. - Привал 1 час: с 11:00 до 12:00 они находились на отметке 8 км. - После привала (в 12:00) они продолжили путь со скоростью 4 км/ч. Оставшиеся 8 км ($16-8=8$) пройдут за $8 / 4 = 2$ ч. В 14:00 они будут в деревне ($s=16$). 2. **Велосипедист:** - Выехал из города ($s=0$) в 12:20. - Скорость 12 км/ч. В деревню ($s=16$) приедет через $16 / 12 = 4/3$ ч = 1 ч 20 мин. - Время прибытия: $12:20 + 1:20 = 13:40$. **Ответы на вопросы:** а) Постройте график по точкам: - Туристы: (9:00, 0), (11:00, 8), (12:00, 8), (14:00, 16). - Велосипедист: (12:20, 0), (13:40, 16). б) В 12:40 туристы уже прошли привал, они в пути 40 минут (2/3 часа) со скоростью 4 км/ч. Прошли $4 imes (2/3) = 2.67$ км. Дистанция от города: $8 + 2.67 = 10.67$ км. Дистанция от деревни: $16 - 10.67 = 5.33$ км. - Велосипедист в пути 20 минут (1/3 часа). Проехал $12 imes (1/3) = 4$ км. Дистанция от города: 4 км. Дистанция от деревни: $16 - 4 = 12$ км. в) Они встретились, когда их координаты равны: $12 imes (t - 12.33) = 4 imes (t - 12)$ (где $t$ — время в часах). $12t - 148 = 4t - 48$; $8t = 100$; $t = 12.5$ (12:30). - Они прибыли в деревню: Туристы в 14:00, Велосипедист в 13:40. :::div .chart-container @chart-1:::