Принадлежит ли графику функции y = 3x^2 - 1 точка:

### Задание 1 Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции $y = 3x^2 - 1$, нужно подставить координату $x$ точки в уравнение. Если полученное значение $y$ совпадет с координатой $y$ точки, то точка принадлежит графику. 1) $A(1; 2)$. Подставим $x = 1$: $y = 3(1)^2 - 1 = 3 - 1 = 2$. Совпадает. Точка A принадлежит. 2) $B(0; -1)$. Подставим $x = 0$: $y = 3(0)^2 - 1 = 0 - 1 = -1$. Совпадает. Точка B принадлежит. 3) $C(-1; 2)$. Подставим $x = -1$: $y = 3(-1)^2 - 1 = 3(1) - 1 = 2$. Совпадает. Точка C принадлежит. 4) $D(2; 11)$. Подставим $x = 2$: $y = 3(2)^2 - 1 = 3(4) - 1 = 11$. Совпадает. Точка D принадлежит. Ответ: Все точки принадлежат графику. ### Задание 2 Функция $y = x^2 - 9$, где $-4 \le x \le 3$. 1) Составим таблицу значений: | $x$ | $-4$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | $y$ | $7$ | $0$ | $-5$ | $-8$ | $-9$ | $-8$ | $-5$ | $0$ | 2) График функции (парабола, ветви вверх, вершина $(0; -9)$): :::div .chart-container @chart-1::: 3) По графику значения функции положительны ($y > 0$) при $x \in [-4; -3)$ и $x \in (3; \dots ]$ (в рамках заданного промежутка $x \in [-4; -3)$). ### Задание 3 Функция $y = x^2 - 5x$. Пересечение с осями координат: - С осью $Oy$ ($x = 0$): $y = 0^2 - 5(0) = 0$. Точка $(0; 0)$. - С осью $Ox$ ($y = 0$): $x^2 - 5x = 0 \Rightarrow x(x - 5) = 0$. Точки $(0; 0)$ и $(5; 0)$.