К задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа, и получилось число 24. Найдите задуманное число.

Давай разберем эти задачи по очереди. Обозначим задуманное число за $x$. 1. К задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа, и получилось число 24. Уравнение: $x + \frac{x}{5} = 24$. Приведем к общему знаменателю: $\frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 24$ $\frac{6x}{5} = 24$ $6x = 24 \times 5$ $6x = 120$ $x = 120 / 6$ $x = 20$. **Ответ: 20.** 2. К задуманному числу прибавили четвёртую часть этого же числа, и получилось число 20. Уравнение: $x + \frac{x}{4} = 20$. $\frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = 20$ $\frac{5x}{4} = 20$ $5x = 20 \times 4$ $5x = 80$ $x = 80 / 5$ $x = 16$. **Ответ: 16.** 3. Если задуманное число уменьшить в 4 раза, то получившееся число будет на 18 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число. Уравнение: $x - \frac{x}{4} = 18$. $\frac{4x}{4} - \frac{x}{4} = 18$ $\frac{3x}{4} = 18$ $3x = 18 \times 4$ $3x = 72$ $x = 72 / 3$ $x = 24$. **Ответ: 24.**