Question

№ 2. Алиса, по просьбе библиотекаря, подняла книги массой m1 = 5,0 кг на третий этаж. Определите КПД Алисы по подъему книг η, если ее масса m2 = 45 кг. Движение Алисы считается равномерным.

Accepted Answer

Дано:
$m_1 = 5{,}0$ кг
$m_2 = 45$ кг

Найти:
$\eta - ?$

Решение:
КПД (коэффициент полезного действия) определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе:

$$\eta = \frac{A_{	ext{пол}}}{A_{	ext{затр}}} \cdot 100\%$$

1. Полезная работа ($A_{	ext{пол}}$) — это работа, затраченная непосредственно на подъем книг на высоту $h$:
$A_{	ext{пол}} = m_1 \cdot g \cdot h$

2. Полная (затраченная) работа ($A_{	ext{затр}}$) — это работа, которую совершает Алиса, поднимая книги и саму себя на ту же высоту $h$:
$A_{	ext{затр}} = (m_1 + m_2) \cdot g \cdot h$

3. Сократим высоту $h$ и ускорение свободного падения $g$ в формуле КПД:
$\eta = \frac{m_1 \cdot g \cdot h}{(m_1 + m_2) \cdot g \cdot h} \cdot 100\% = \frac{m_1}{m_1 + m_2} \cdot 100\%$

4. Подставим числовые значения:
$\eta = \frac{5}{5 + 45} \cdot 100\% = \frac{5}{50} \cdot 100\% = 0{,}1 \cdot 100\% = 10\%$

Ответ: 10%

Ответ ассистента

Другие решения