Question

Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов

Accepted Answer

Это учебный материал, объясняющий связь между синусом и косинусом дополнительных углов (в сумме дающих 90°).

Теорема:
Для любого острого угла $\alpha$ справедливы равенства:
1. $\sin(90^\circ - \alpha) = \cos \alpha$
2. $\cos(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha$

Пояснение:
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Если один угол равен $\alpha$, то другой равен $90^\circ - \alpha$.
*   Синус одного угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
*   Косинус другого угла — это отношение прилежащего к нему катета к гипотенузе.

Поскольку для угла $\alpha$ противолежащим катетом является тот же самый катет, который для угла $90^\circ - \alpha$ является прилежащим, их значения совпадают.

Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов

Ответ ассистента

Другие решения