Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Привет! Давай разберемся с задачами про Артёма. На плане сторона клетки равна 350 м. ### Задача 1 По описанию: - "Артём летом живет на даче, которая обозначена на плане цифрой 1" — значит, 1 это дача. - "...можно добраться до железнодорожной станции «Глотово»" — по рисунку это точка 3. - "...доехать до магазина" — точка 4. - "...и места для купания в деревенском пруду" — точка 5. - "Асфальтовая дорога ... приводит к железнодорожной станции, а затем к автозаправочной станции" — значит, точка 2 это АЗС. Размещаем цифры: - Ж/д станция: 3 - Автозаправочная станция: 2 - Магазин: 4 - Место для купания: 5 **Ответ: 3245** ### Задача 2 Кратчайшая дорога от дачи (1) до ж/д станции (3) — это пунктирная линия. Она является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 4 клетки и 3 клетки. По теореме Пифагора длина в клетках: $\sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ клеток. Длина в метрах: $5 \cdot 350 = 1750$ м. В километрах: $1750 : 1000 = 1,75$ км. **Ответ: 1,75** ### Задача 3 Нужно проехать: Дача (1) -> Ж/д станция (3) -> Магазин (4). 1. От дачи (1) до станции (3) (грунтовая дорога): 5 клеток = $5 \cdot 350 = 1750$ м = 1,75 км. Скорость 10 км/ч. Время: $t_1 = \frac{1,75}{10} = 0,175$ ч. 2. От станции (3) до магазина (4) (асфальтовая дорога): По плану это отрезок между точками 3 и 4. Это гипотенуза треугольника с катетами 1 клетка и 1 клетка (по горизонтали и вертикали). Длина в клетках: $\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \approx 1,414$ клеток. Длина в метрах: $1,414 \cdot 350 \approx 495$ м = 0,495 км. Скорость 21 км/ч. Время: $t_2 = \frac{0,495}{21} \approx 0,0236$ ч. Общее время: $0,175 + 0,0236 = 0,1986$ ч. Переводим в минуты: $0,1986 \cdot 60 \approx 11,9$ минут. Округляем до 12 минут. **Ответ: 12** ### Задача 4 Участок ограничен дорогами между дачей (1), ж/д станцией (3) и местом купания (5). Это треугольник с вершинами (1), (3) и (5). - Координаты: 1(0;0), 3(3;4), 5(6;1). - Площадь можно найти методом вычитания из прямоугольника. Вокруг этого треугольника описан прямоугольник с вершинами (0;0), (6;0), (6;4), (0;4). Его площадь $6 \cdot 4 = 24$ клетки. - Вычитаем "лишние" прямоугольные треугольники: 1. Треугольник внизу справа (под точкой 5): катеты 3 и 1. Площадь $= 0,5 \cdot 3 \cdot 1 = 1,5$ клетки. 2. Треугольник слева сверху (над точкой 3): катеты 3 и 4. Площадь $= 0,5 \cdot 3 \cdot 4 = 6$ клеток. 3. Треугольник справа (между 3 и 5): катеты 3 и 3. Площадь $= 0,5 \cdot 3 \cdot 3 = 4,5$ клетки. Площадь треугольника (1-3-5) = $24 - (1,5 + 6 + 4,5) = 24 - 12 = 12$ клеток. Одна клетка — это $350 \cdot 350 = 122500$ м$^2$. Площадь участка: $12 \cdot 122500 = 1470000$ м$^2$. **Ответ: 1470000**