Question

3) пара чисел (2; -1) является решением системы уравнений

Accepted Answer

Давай разберем каждое из заданий по очереди.

Задание 3
Нужно проверить, является ли пара чисел $(2; -1)$ решением системы:
$\begin{cases} 2y - x = -4 \ 2x + 3y = 1 \end{cases}$

Подставим $x = 2$ и $y = -1$ в каждое уравнение:
1) $2(-1) - 2 = -2 - 2 = -4$ (верно)
2) $2(2) + 3(-1) = 4 - 3 = 1$ (верно)

Ответ: Да, является.

Задание 4
Нужно проверить, является ли пара чисел $(9; -1)$ решением системы:
$\begin{cases} x + y = 8 \ x - y = 10 \end{cases}$

Подставим $x = 9$ и $y = -1$:
1) $9 + (-1) = 8$ (верно)
2) $9 - (-1) = 9 + 1 = 10$ (верно)

Пара $(9; -1)$ является решением. В условии сказано "не является", значит утверждение в учебнике ложно.

Задание 5
Нужно определить, не имеет ли решений система:
$\begin{cases} 4x + 5y = 6 \ 5y + 4x = 7 \end{cases}$

Запишем второе уравнение в привычном виде: $4x + 5y = 7$.
Система принимает вид:
$\begin{cases} 4x + 5y = 6 \ 4x + 5y = 7 \end{cases}$
Так как левые части равны, а правые нет ($6 
eq 7$), то система противоречива и не имеет решений.

Ответ: Да, не имеет.

3) пара чисел (2; -1) является решением системы уравнений

Ответ ассистента

Другие решения