1. Найдите значение выражения $(9b)^3 : b^7 \cdot b^3$ при $b = 81$.

Привет! Давай разберем задания из твоего листа. Вот решения для тех примеров, которые хорошо видны: ### 1. Найти значение $(9b)^3 : b^7 \cdot b^3$ при $b = 81$ 1. Раскроем скобки: $(9b)^3 = 9^3 \cdot b^3 = 729 \cdot b^3$. 2. Теперь подставим в выражение: $729 \cdot b^3 : b^7 \cdot b^3 = 729 \cdot b^{3-7+3} = 729 \cdot b^{-1} = \frac{729}{b}$. 3. Подставим $b = 81$: $\frac{729}{81} = 9$. **Ответ: 9.** ### 2. Найти значение $(728^2 - 26^2) : 754$ Используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: 1. $(728 - 26)(728 + 26) = 702 \cdot 754$. 2. Разделим на $754$: $\frac{702 \cdot 754}{754} = 702$. **Ответ: 702.** ### 9. Вычислить $0,19^2 + 0,81^2 + 0,38 \cdot 0,81$ Заметим, что $0,38 = 2 \cdot 0,19$. Тогда выражение выглядит как $a^2 + b^2 + 2ab$, где $a = 0,19$, $b = 0,81$: 1. $0,19^2 + 0,81^2 + 2 \cdot 0,19 \cdot 0,81 = (0,19 + 0,81)^2$. 2. $(1)^2 = 1$. **Ответ: 1.** ### 10. Найти значение $\frac{80^4 - 7^4}{73 \cdot 87}$ 1. Числитель: $80^4 - 7^4 = (80^2 - 7^2)(80^2 + 7^2) = (80 - 7)(80 + 7)(80^2 + 7^2) = 73 \cdot 87 \cdot (6400 + 49) = 73 \cdot 87 \cdot 6449$. 2. Знаменатель: $73 \cdot 87$. 3. Сокращаем на $(73 \cdot 87)$: результат $6449$. **Ответ: 6449.**