Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают эти функции.

Для решения этой задачи нужно вспомнить, что график функции $y = \frac{k}{x}$ — это гипербола: - Если $k > 0$, ветви гиперболы расположены в I и III четвертях. - Если $k < 0$, ветви гиперболы расположены во II и IV четвертях. - Чем больше $|k|$, тем дальше ветви гиперболы отстоят от начала координат. Анализ функций: - Функция 3 ($y = \frac{9}{x}$) и 4 ($y = -\frac{9}{x}$) имеют большой коэффициент $|k|=9$, поэтому их ветви дальше от осей. - Функция 1 ($y = -\frac{1}{9x}$) и 2 ($y = \frac{1}{9x}$) имеют малый коэффициент $|k|=\frac{1}{9}$, поэтому их ветви очень близко прижаты к осям. Соответствие: - График **А**: II и IV четверти ($k < 0$), ветви близко к осям. Подходит формула **1** ($y = -\frac{1}{9x}$). - График **Б**: II и IV четверти ($k < 0$), ветви далеко от осей. Подходит формула **4** ($y = -\frac{9}{x}$). - График **В**: I и III четверти ($k > 0$), ветви близко к осям. Подходит формула **2** ($y = \frac{1}{9x}$). - График **Г**: I и III четверти ($k > 0$), ветви далеко от осей. Подходит формула **3** ($y = \frac{9}{x}$). **Ответ:** | А | Б | В | Г | |---|---|---|---| | 1 | 4 | 2 | 3 |