Вычислите: -5 · (12 + 34).

Привет! Давай разберем задания из твоей диагностической работы. Вот решение: 1. $-5 \cdot (12 + 34) = -5 \cdot 46 = -230$. **Ответ: -230** 2. $(\frac{7}{6} + \frac{1}{3}) \cdot \frac{4}{5} = (\frac{7}{6} + \frac{2}{6}) \cdot \frac{4}{5} = \frac{9}{6} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{5} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{6}{5} = 1,2$. **Ответ: 1,2** 3. $4|y - 3|$ при $y = 1$: $4|1 - 3| = 4|-2| = 4 \cdot 2 = 8$. **Ответ: 8** 4. $8x - 4x = 4,2 - 1,4$ $4x = 2,8$ $x = 2,8 : 4 = 0,7$. **Ответ: 0,7** 5. Скорость лодки против течения: $v_{пр} = \frac{45}{5} = 9$ км/ч. Скорость лодки против течения $v_{пр} = v_{соб} - v_{теч}$, значит $9 = v_{соб} - 1$, откуда $v_{соб} = 10$ км/ч. Скорость по течению: $v_{по} = v_{соб} + v_{теч} = 10 + 1 = 11$ км/ч. Время на обратный путь: $t = \frac{45}{11} \approx 4,09$ ч (или $4 \frac{1}{11}$ ч). **Ответ: 4 1/11 ч** 6. $2\frac{5}{6} : (\frac{11}{12} - \frac{5}{6}) + 2 \cdot 1\frac{1}{4} = \frac{17}{6} : (\frac{11}{12} - \frac{10}{12}) + 2 \cdot \frac{5}{4} = \frac{17}{6} : \frac{1}{12} + \frac{10}{4} = \frac{17}{6} \cdot 12 + 2,5 = 34 + 2,5 = 36,5$. **Ответ: 36,5** 7. Число 288 делится на количество офисов на этаже без остатка. Делители 288: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72... Количество офисов на этаже $x$: $30 < x < 50$. Подходят варианты: 32, 36, 48. Количество этажей $n = 288 / x$. Если $x=32$, то $n=9$. Если $x=36$, то $n=8$. Если $x=48$, то $n=6$. Условие «на каждом этаже одинаковое количество» выполняется для всех, но в задачах обычно подразумевается единственный ответ. Давай выберем один из них, например 9 этажей (при 32 офисах). **Ответ: 9 (или 8, или 6)** 8. В 3-м мешке 120 шариков. Во 2-м мешке: $75\%$ от $120 = 0,75 \cdot 120 = 90$ шариков. Всего во 2-м и 3-м: $90 + 120 = 210$. В 1-м мешке в 3 раза меньше, чем в двух остальных: $210 / 3 = 70$ шариков. Всего: $70 + 90 + 120 = 280$. **Ответ: 280** 9. Пусть $x$ — цифра десятков, $y$ — цифра единиц. $x + y = 9$ $x = y / 2$ (или $y = 2x$) Подставим: $x + 2x = 9 \Rightarrow 3x = 9 \Rightarrow x = 3$. $y = 2 \cdot 3 = 6$. Число — 36. **Ответ: 36**