Вариант 1. К-9 (п.н. 39-41). 1. Раскрыть скобки и найти значение выражения.

### 1. Раскрыть скобки и найти значение выражения: 1) $27,3 - (92,06 - 14,8) - (-27,3 + 92,06 - 20,1) = 27,3 - 92,06 + 14,8 + 27,3 - 92,06 + 20,1 = (27,3 + 27,3) + (-92,06 - 92,06) + (14,8 + 20,1) = 54,6 - 184,12 + 34,9 = -129,52 + 34,9 = -94,62$ 2) $(9\frac{1}{8} - 4\frac{11}{18}) - (-8\frac{1}{8} + 3\frac{5}{18}) = 9\frac{1}{8} - 4\frac{11}{18} + 8\frac{1}{8} - 3\frac{5}{18} = (9\frac{1}{8} + 8\frac{1}{8}) - (4\frac{11}{18} + 3\frac{5}{18}) = 17\frac{2}{8} - 7\frac{16}{18} = 17\frac{1}{4} - 7\frac{8}{9} = 17\frac{9}{36} - 7\frac{32}{36} = 16\frac{45}{36} - 7\frac{32}{36} = 9\frac{13}{36}$ ### 2. Упростить выражение: 1) $-3,8a \cdot (-1,5b) = 5,7ab$ 2) $4,5x \cdot (-20y) \cdot \frac{2}{3} z = -90xy \cdot \frac{2}{3} z = -60xyz$ 3) $17a - 6b - 20a + b = -3a - 5b$ 4) $-(m + p - 16,8) - (-p - m) = -m - p + 16,8 + p + m = 16,8$ 5) $n - (10 + n) + (n + 8) = n - 10 - n + n + 8 = n - 2$ 6) $7(3x - 1) - 4(9x + 3) = 21x - 7 - 36x - 12 = -15x - 19$ ### 3. Упростить выражение и вычислить: 1) $\frac{1}{4}a - \frac{2}{3}b - \frac{5}{6}a + \frac{3}{4}b = (\frac{3}{12} - \frac{10}{12})a + (-\frac{8}{12} + \frac{9}{12})b = -\frac{7}{12}a + \frac{1}{12}b$. При $a = -1\frac{2}{3} = -\frac{5}{3}, b = -36$: $-\frac{7}{12} \cdot (-\frac{5}{3}) + \frac{1}{12} \cdot (-36) = \frac{35}{36} - 3 = \frac{35}{36} - \frac{108}{36} = -\frac{73}{36} = -2\frac{1}{36}$. 2) $0,5(1,6x - 6,4y) - 2,4(1,5x + y) = 0,8x - 3,2y - 3,6x - 2,4y = -2,8x - 5,6y$. При $x = 3, y = -4,5$: $-2,8 \cdot 3 - 5,6 \cdot (-4,5) = -8,4 + 25,2 = 16,8$. 3) $-\frac{5}{8}(3,2m - 1\frac{3}{5}n) - 7,2(-\frac{4}{9}m + 2,5n) = -\frac{5}{8}(3,2m - 1,6n) - 7,2(-\frac{4}{9}m + 2,5n) = -2m + 1n + 3,2m - 18n = 1,2m - 17n$. При $m = -10, n = -0,1$: $1,2 \cdot (-10) - 17 \cdot (-0,1) = -12 + 1,7 = -10,3$. ### 4. Задача: 1) Найдем скорость второй машины: $v_2 = 56 : \frac{7}{8} = 56 \cdot \frac{8}{7} = 64$ км/ч. 2) Скорость сближения: $56 + 64 = 120$ км/ч. 3) Расстояние, которое проехали машины за 2,6 ч: $120 \cdot 2,6 = 312$ км. 4) Расстояние между городами изначально было 410 км, значит, расстояние между машинами: $410 - 312 = 98$ км. **Ответ: 98 км.**