1. Найдите шестнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии ( an),если a1 = -10 и a2 = -7.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: арифметическая прогрессия $(a_n)$, $a_1 = -10$, $a_2 = -7$. 1. Найдем разность прогрессии $d$: $d = a_2 - a_1 = -7 - (-10) = -7 + 10 = 3$. 2. Найдем шестнадцатый член $a_{16}$ по формуле $a_n = a_1 + (n-1)d$: $a_{16} = -10 + (16-1) \cdot 3 = -10 + 15 \cdot 3 = -10 + 45 = 35$. 3. Найдем сумму двадцати первых членов $S_{20}$ по формуле $S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$: $S_{20} = \frac{2 \cdot (-10) + (20-1) \cdot 3}{2} \cdot 20 = \frac{-20 + 19 \cdot 3}{2} \cdot 20 = (-20 + 57) \cdot 10 = 37 \cdot 10 = 370$. **Ответ:** $a_{16} = 35$, $S_{20} = 370$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи