Задание 20. Решите данную систему уравнений

Давай начнем с решения задания №20. ### Задание 20 Решите систему уравнений: $$ \begin{cases} (2-x)(6+y)=0 \\ \frac{y+3}{x+y+4} = -1 \end{cases} $$ **Решение:** 1. Из первого уравнения следует, что либо $2-x=0$, либо $6+y=0$. Отсюда получаем два случая: $x=2$ или $y=-6$. 2. Рассмотрим случай $x=2$: Подставим $x=2$ во второе уравнение: $$ \frac{y+3}{2+y+4} = -1 \implies \frac{y+3}{y+6} = -1 $$ Умножим обе части на $(y+6)$, учитывая, что $y \neq -6$: $y+3 = -(y+6)$ $y+3 = -y-6$ $2y = -9$ $y = -4,5$ Пара $(2; -4,5)$ подходит, так как знаменатель $2+(-4,5)+4 = 1,5 \neq 0$. 3. Рассмотрим случай $y=-6$: Подставим $y=-6$ во второе уравнение: $$ \frac{-6+3}{x-6+4} = -1 \implies \frac{-3}{x-2} = -1 $$ Умножим на $(x-2)$, учитывая, что $x \neq 2$: $-3 = -(x-2)$ $-3 = -x+2$ $x = 5$ Пара $(5; -6)$ подходит, так как знаменатель $5+(-6)+4 = 3 \neq 0$. **Ответ:** $(2; -4,5); (5; -6)$.