Вопрос:

18. В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 9 головок сыра, причём все съели поровну.

18. В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 9 головок сыра, причём все съели поровну.
Фотография

Ответ ассистента

Пусть $x$ — начальное количество мышек. 1. В первую ночь каждая мышка съела $\frac{9}{x}$ головок сыра. 2. Во вторую ночь 7 мышек съели по $\frac{1}{3}$ от порции первой ночи, то есть каждая съела $\frac{9}{x} : 3 = \frac{3}{x}$ головки сыра. 3. Всего за вторую ночь было съедено $7 \cdot \frac{3}{x} = \frac{21}{x}$ головок сыра. 4. Так как количество головок сыра — целое число, а количество мышек $x$ должно быть больше 7 (так как пришли не все), $x$ является делителем числа 21, большим 7. Единственный подходящий вариант — $x = 21$. 5. Остаток сыра равен $\frac{21}{21} = 1$ головка. 6. Всего в погребе было $9 + 1 = 10$ головок сыра. **Ответ: 10 головок сыра.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи