На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колеса, установленные на заводе, колесами с шинами 185/60 R13? Результат округлите до десятых.

### Задание 2 Для диска 13 дюймов в таблице указаны варианты: 175/70, 185/60, 195/60. Наибольшая ширина — 195 мм. **Ответ: 195** ### Задание 3 Диаметр колеса $D = d_{диска} \cdot 25.4 + 2 \cdot h$. Где $h = \text{ширина} \cdot \text{профиль}/100$. $d_{диска} = 14 \cdot 25.4 = 355.6$ мм. $h = 165 \cdot 0.65 = 107.25$ мм. $D = 355.6 + 2 \cdot 107.25 = 355.6 + 214.5 = 570.1$ мм. **Ответ: 570.1** ### Задание 4 Найдем радиусы колес ($R = D/2$): $R_1 (185/60 R13) = (13 \cdot 25.4 + 2 \cdot 185 \cdot 0.6) / 2 = 12.7 \cdot 13 + 185 \cdot 0.6 = 165.1 + 111 = 276.1$ мм. $R_2 (175/65 R13) = (13 \cdot 25.4 + 2 \cdot 175 \cdot 0.65) / 2 = 12.7 \cdot 13 + 175 \cdot 0.65 = 165.1 + 113.75 = 278.85$ мм. Разница: $278.85 - 276.1 = 2.75$ мм. **Ответ: 2.75** ### Задание 6 Вычислим значение: $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$ Приведем дроби в знаменателе к общему знаменателю (210): $\frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210} = \frac{2}{35}$. Теперь перевернем дробь: $1 : \frac{2}{35} = \frac{35}{2} = 17.5$. **Ответ: 17.5** ### Задание 7 На координатной прямой точка $A$ находится между 1.2 и 1.3. Переведем дроби в десятичные: 1) $5/9 \approx 0.55$ 2) $11/9 \approx 1.22$ 3) $13/9 \approx 1.44$ 4) $14/9 \approx 1.55$ Подходит вариант 2. **Ответ: 2** ### Задание 8 Преобразуем выражение $\frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное $(\sqrt{7} + \sqrt{3})$: $\frac{1 \cdot (\sqrt{7} + \sqrt{3})}{(\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{7} + \sqrt{3})} = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{7 - 3} = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{4}$. ### Задание 9 Решим уравнение $2x^2 - 3x + 1 = 0$: Дискриминант $D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1$. $x_1 = \frac{3 + 1}{4} = 1$. $x_2 = \frac{3 - 1}{4} = 0.5$. **Ответ: 0.5; 1**