Окружность касается осей координат, OO1 = 5√2. Напишите ур. окружности.

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: окружность касается обеих осей координат в первой четверти. Так как окружность касается обеих осей координат в первой четверти, ее радиус $R$ равен координатам центра $O_1(R; R)$. Расстояние от начала координат $O(0; 0)$ до центра $O_1(R; R)$ вычисляется по формуле: $OO_1 = \sqrt{R^2 + R^2} = \sqrt{2R^2} = R\sqrt{2}$ По условию $OO_1 = 5\sqrt{2}$, значит: $R\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$ $R = 5$ Центр окружности находится в точке $(5; 5)$, радиус равен $5$. Уравнение окружности $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$ принимает вид: **Ответ:** $(x - 5)^2 + (y - 5)^2 = 25$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи